問答題

【簡答題】
設(shè)有方程組Ax=b，其中A為對稱正定陣，迭代公式

試證明當(dāng)時(shí)上述迭代法收斂（其中）。

答案：

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【計(jì)算題】
用SOR方法解方程組（取ω＝0.9）

要求當(dāng)時(shí)迭代終止。

答案：

【案例分析題】
設(shè)方程組

考察解此方程組的雅可比迭代法及高斯－塞德爾迭代法的收斂性。

答案：兩種方法的譜半徑均小于1，所以兩種方法均收斂。
事實(shí)上，對于方程組Ax=b，矩陣A為嚴(yán)格對角占優(yōu)則Jacobi...