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某報亭出售某種報紙，每售出一百張可獲利15元，如果當天不能售出，每一百張賠20元。每日售出該報紙份數(shù)的概率為，根據(jù)以往經(jīng)驗如下表所示。 試問報亭每日定購多少張該種報紙能使其賺錢的期望值最大？

確定a、b、c的排隊論模型及輸入數(shù)據(jù)，并寫出要求解問題的符號，不計算。
a、某公用電話占有3臺電話機，來打電話的人按泊松分布到達，平均每小時24人，每次通話的時間服從負指數(shù)分布平均為3分鐘。求：
（1）到達時，不需要等待即可打電話的概率；
（2）平均排隊人數(shù)；
（3）為打電話平均耗費的時間。
b、一個機加工車間有30臺相同的機器，每臺機器平均每小時需加油一次，由于工作強度是隨機的，機器缺油時自動停機，停機數(shù)服從泊松分布。一個修理工完成一臺機器的加油平均需要10分鐘，加油時間服從負指數(shù)分布，現(xiàn)有3個加油工人。求：
（1）系統(tǒng)里平均等待和正在加油的機器數(shù)；
（2）一個機器缺油而停機等待加油的平均時間；
（3）有1個，2個加油工人空閑的概率。
c、一個私人牙科診所只有一個醫(yī)生，診室外有三把座椅可以等待。已知每名患者的平均治療時間為20分鐘。來看病患者的到達服從泊松分布，平均每小時2人。求：
（1）系統(tǒng)中顧客的平均數(shù)；
（2）患者到達需要排隊的概率；
（3）患者因沒有等待的座位而離去的概率。