確定a、b、c的排隊論模型及輸入數(shù)據(jù)，并寫出要求解問題的符號，不計算。
a、某公用電話占有3臺電話機，來打電話的人按泊松分布到達，平均每小時24人，每次通話的時間服從負(fù)指數(shù)分布平均為3分鐘。求：
（1）到達時，不需要等待即可打電話的概率；
（2）平均排隊人數(shù)；
（3）為打電話平均耗費的時間。
b、一個機加工車間有30臺相同的機器，每臺機器平均每小時需加油一次，由于工作強度是隨機的，機器缺油時自動停機，停機數(shù)服從泊松分布。一個修理工完成一臺機器的加油平均需要10分鐘，加油時間服從負(fù)指數(shù)分布，現(xiàn)有3個加油工人。求：
（1）系統(tǒng)里平均等待和正在加油的機器數(shù)；
（2）一個機器缺油而停機等待加油的平均時間；
（3）有1個，2個加油工人空閑的概率。
c、一個私人牙科診所只有一個醫(yī)生，診室外有三把座椅可以等待。已知每名患者的平均治療時間為20分鐘。來看病患者的到達服從泊松分布，平均每小時2人。求：
（1）系統(tǒng)中顧客的平均數(shù)；
（2）患者到達需要排隊的概率；
（3）患者因沒有等待的座位而離去的概率。

請確定a、b、c、d各題的存儲模型，確定各輸入數(shù)據(jù)，不需計算：
a、某公司生產(chǎn)一種電子設(shè)備，該設(shè)備所需的一個部件由自己的分廠提供，分廠對這種部件的生產(chǎn)能力為6000/件，分廠每次的生產(chǎn)準(zhǔn)備費為250元。公司的這種電子設(shè)備的年需求為2000臺/年。裝配允許滯后，滯后的費用為每臺成本的40%。該部件每件成本為500元，年存貯為成本的20%。求：公司生產(chǎn)關(guān)于這種部件費用最小的生產(chǎn)批量。
b、某單位每年需要一種備件5000個，這種備件可以從市場直接購買到。設(shè)該備件的單價為16元/個，年存貯費為單價的25%。一個備件缺貨一年的缺貨費為單價的10%。若每組織采購一次的費用為120元。試確定一個使采購存貯費用之和為最小的采購批量。
c、一條生產(chǎn)線如果全部用于某型號產(chǎn)品時，其年生產(chǎn)能力為600000臺。據(jù)預(yù)測對該型號產(chǎn)品的年需求量為250000臺，并在全年內(nèi)需求基本保持平衡，因此該生產(chǎn)線將用于多品種的輪番生產(chǎn)。已知在生產(chǎn)線上更換一種產(chǎn)品時，需準(zhǔn)備結(jié)束費1350元。該產(chǎn)品每臺成本為45元，年存貯費用為產(chǎn)品成本的24%，不允許發(fā)生供應(yīng)短缺。求使費用最小的該產(chǎn)品的生產(chǎn)批量。
d、某企業(yè)的產(chǎn)品中有一外購件，年需求量為60000件，單價為35元。該外購件可在市場立即采購到，并設(shè)不允許缺貨。已知每組織一次采購需720元，每件每年的存貯費為該件單價的20%。
試求經(jīng)濟訂貨批量及每年最小的存貯加上采購的總費用。