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問答題 設(shè)v:R^n*n→R是由定義的。證明v₁=nv是矩陣范數(shù)，并且舉例說明v不滿足矩陣范數(shù)的相容性。

1.問答題 對(duì)下列實(shí)對(duì)稱矩陣A，求正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角矩陣。

2.問答題如果n階矩陣A滿足A²=A，則稱A為冪等矩陣。證明：如果A為冪等矩陣，且A一B，則B是冪等矩陣。

3.問答題設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為1，2，3。對(duì)應(yīng)的特征向量分別為α₁（1，1，1）^T，α₂（1，0，1）^T，α₃（0，1，1）^T，求矩陣A和A³。

4.問答題 設(shè)三階矩陣，求Aⁿ（n為正整數(shù)）。

5.問答題 己知矩陣相似。求x，y的值。