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問答題

【計(jì)算題】如果n階矩陣A滿足A²=A，則稱A為冪等矩陣。證明：如果A為冪等矩陣，且A一B，則B是冪等矩陣。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)三階實(shí)對稱矩陣A的特征值為1，2，3。對應(yīng)的特征向量分別為α₁（1，1，1）^T，α₂（1，0，1）^T，α₃（0，1，1）^T，求矩陣A和A³。

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)三階矩陣，求Aⁿ（n為正整數(shù)）。

答案：

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