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【計算題】
對下列實對稱矩陣A,求正交矩陣Q,使Q
-1
AQ為對角矩陣。
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問答題
【計算題】如果n階矩陣A滿足A
2
=A,則稱A為冪等矩陣。證明:如果A為冪等矩陣,且A一B,則B是冪等矩陣。
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問答題
【計算題】設三階實對稱矩陣A的特征值為1,2,3。對應的特征向量分別為α
1
(1,1,1)
T
,α
2
(1,0,1)
T
,α
3
(0,1,1)
T
,求矩陣A和A
3
。
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