已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)D，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：（1）求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線L滿足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交不同兩點(diǎn)M、N，且滿足若存在，求出直線L的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

在高中數(shù)學(xué)課程中為什么要講微積分初步？

已知a=1，b=2。（1）若a∥b，求a·b；（2）若a、b的夾角為60°，求a+b；（3）若a-b與a垂直，求當(dāng)k為何值時(shí)，（ka-b）⊥（a+2b）。

高中"等差數(shù)列"設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①通過(guò)實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；②能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系：③讓學(xué)生對(duì)日常生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，歸納抽象出等差數(shù)列的概念：由學(xué)生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，進(jìn)行等差數(shù)列通項(xiàng)公式應(yīng)用的實(shí)踐操作并在操作過(guò)程中，通過(guò)類比函數(shù)概念、性質(zhì)、表達(dá)式得到對(duì)等差數(shù)列相應(yīng)問(wèn)題的研究。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，給出至少三個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②，設(shè)計(jì)至少兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生用等差數(shù)列求解，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（3）確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；（4）作為高中階段的重點(diǎn)內(nèi)容，其難點(diǎn)是什么？（5）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？

已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；（2）令，若g（x）在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

設(shè)f（x），g（x）在[0，1]上的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。證明：對(duì)任何a∈[O，1]，有

請(qǐng)簡(jiǎn)要描述數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及推理能力的主要表現(xiàn)。

已知直線l：ax+y=1在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本€l′：x+by=1。（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若點(diǎn)P（x0，y0），在直線l上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

論述實(shí)施合作學(xué)習(xí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題。

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）的極值。