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問(wèn)答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n-a_n，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想a_n并證明之。

答案：

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問(wèn)答題

（1）求的展開(kāi)式中x⁴的系數(shù)：
（2）求的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)：
（3）求的展開(kāi)式中x³的系數(shù)。

答案：

問(wèn)答題

四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)。
（1）設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他9點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，不同的取法有多少種？
（2）在這10點(diǎn)中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法有多少種？

答案：（1）如圖，含頂點(diǎn)A的四面體的三個(gè)面上，除點(diǎn)A外都有5個(gè)點(diǎn)，從中取出3點(diǎn)必與點(diǎn)A共面，共有3C₅<...