設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。