40kg的箱子放在卡車的車廂底板上，已知箱與底板之間的靜摩擦因數(shù)為0.40，滑動摩擦因數(shù)為0.25。試求下列情況下，作用在箱上的摩擦力的大小和方向：
（1）當(dāng)卡車以2m·s^-2加速度行駛時； 
（2）當(dāng)卡車以3.5m·s^-2減速行駛時。

如圖所示，已知F=4N，m₁=0.3kg，m₂=0.2kg兩物體與平面的摩擦因數(shù)均為0.2.求質(zhì)量為m₂的物體的加速度及繩子對它的拉力（繩子和滑輪質(zhì)量均不計）

把一個質(zhì)量為m的木塊放在與水平成θ角的固定斜面上，兩者間的靜摩擦因數(shù)μ′較小，因此若不加支持，木塊將加速下滑。
（1）試證tanθ>μ′。 
（2）必須加多大的水平力F，才能使木塊恰不下滑？這時木塊對斜面的正壓力多大？ 
（3）如不斷增大力F的值，則摩擦力和正壓力將有怎樣的變化？

列車沿圓弧軌道行駛，方向由西向東逐漸變?yōu)橄虮保溥\動規(guī)律s=80t-t²（x以m計，t以s計）。當(dāng)t=0時，列車在A點，此圓弧軌道的半徑為1500m.若把列車視為質(zhì)點，求列車從A點行駛到s=1200m處的速率和加速度。

質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑R=3m的圓周作勻變速運動，切向加速度a_t=3m·s^-2。問： 
（1）經(jīng)過多少時間后質(zhì)點的總加速度恰好與半徑成45°角？
（2）在上述時間內(nèi)，質(zhì)點所經(jīng)歷的角位移和路程各為多少？