把一個(gè)質(zhì)量為m的木塊放在與水平成θ角的固定斜面上，兩者間的靜摩擦因數(shù)μ′較小，因此若不加支持，木塊將加速下滑。
（1）試證tanθ>μ′。 
（2）必須加多大的水平力F，才能使木塊恰不下滑？這時(shí)木塊對斜面的正壓力多大？ 
（3）如不斷增大力F的值，則摩擦力和正壓力將有怎樣的變化？

列車沿圓弧軌道行駛，方向由西向東逐漸變?yōu)橄虮?，其運(yùn)動規(guī)律s=80t-t²（x以m計(jì)，t以s計(jì)）。當(dāng)t=0時(shí)，列車在A點(diǎn)，此圓弧軌道的半徑為1500m.若把列車視為質(zhì)點(diǎn)，求列車從A點(diǎn)行駛到s=1200m處的速率和加速度。

質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑R=3m的圓周作勻變速運(yùn)動，切向加速度a_t=3m·s^-2。問： 
（1）經(jīng)過多少時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)的總加速度恰好與半徑成45°角？
（2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的角位移和路程各為多少？

如圖示，圖（a）為礦井提升機(jī)示意圖，絞筒的半徑r=0.5m。圖（b）為料斗M工作時(shí)的v--t圖線，圖中v=4m·s^-1。試求t=2s，8s，14s等時(shí)刻絞筒的角速度、角加速度和絞筒邊緣上的一點(diǎn)N的加速度。

一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動的運(yùn)動方程為θ=2t-4t² （θ以rad計(jì)，t以s計(jì)），在t=0時(shí)開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。問：
（1）t=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)以什么方向轉(zhuǎn)動？ 
（2）質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動方向改變的瞬間 ，它的角位置θ等于多少？