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如圖所示的能級(jí)系統(tǒng)，能級(jí)1、2的泵浦速率為R₁，R₂；壽命分別為τ₁、τ₂；統(tǒng)計(jì)權(quán)重分別為f₁、f₂；且τ₂₀→∞，受激輻射躍遷在能級(jí)1、2之間進(jìn)行。
（1）寫出能級(jí)1和能級(jí)2的速率方程；
（2）求小信號(hào)條件下的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。

如圖所示的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，由一面球面鏡（曲率半徑為R）和平面鏡組成，腔長(zhǎng)為L(zhǎng).試證明該腔等價(jià)于另一個(gè)球面鏡腔，此球面鏡腔的一個(gè)球面鏡的曲率半徑仍為R，另一個(gè)球面鏡的曲率半徑R₂和腔長(zhǎng)L′分別為R₂=l+L（R-L）/l；L′=l+L，其中l(wèi)為M₂鏡距離平面鏡的距離。