電磁學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.06.06)

偶極距為P的偶極子處在外電場E中：
（1）求偶極子的電勢能[即偶極子（作為系統(tǒng)1）與激發(fā)外場的電荷（作為系統(tǒng)2）之間的互能，約定偶極子在無限遠(yuǎn)時(shí)的電勢能為零。
（2）P與E的夾角為何值時(shí)偶極子的電勢能最小？其值是多少？
（3）P與E的夾角為何值時(shí)偶極子的電勢能最大？其值是多少？

如圖所示的電阻R、質(zhì)量m、寬為L的窄長矩形回路，受恒力F的作用從所畫的位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在虛線右方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直于圖面的均勻磁場。
（1）畫出回路速度隨時(shí)間變化的函數(shù)曲線；
（2）求末速度。

如附圖所示，在電動(dòng)勢為ε，內(nèi)阻為r的電池上聯(lián)接一個(gè)R₁=10.0Ω的電阻時(shí)，測出R₁的端電壓為8.0V。若將R₁換成R₂=5.0Ω的電阻時(shí)，其端電壓為6.0V。求此電池的ε和r。

設(shè)一標(biāo)明“220V，15W”的日光燈，工作電流為0.35安，求：
（1）功率因數(shù)；
（2）欲將功率因數(shù)提高到1，應(yīng)并聯(lián)多大的電容（電源的工作頻率為50赫茲）？

兩根平行導(dǎo)線，橫截面的半徑都是a，中心相距為d，載有大小相等方向相反的電流。設(shè)d>>a，且兩導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量都可以略去不計(jì)。證明這樣一對(duì)導(dǎo)線p長為1的一段自感為。

測量一個(gè)燈泡（標(biāo)稱220V50W）在220V電壓下所消耗的功率。已知伏特計(jì)的靈敏度為1000Ω／V，安培計(jì)的內(nèi)阻為0.1Ω，問安培計(jì)和伏特計(jì)應(yīng)按圖a還是按圖b聯(lián)接，可使測量的誤差較小？