高級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)章節(jié)練習(xí)(2019.11.17)

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1。
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線Z：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)。求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率。已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，求這個(gè)橢圓方程。

設(shè)，則A^-1B^-1=（）。

已知，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）圖象的對稱軸，對稱中心。

已知，求x³的系數(shù)。