電磁場理論章節(jié)練習(xí)(2019.09.30)

一個(gè)金屬球半徑為a，位于兩種不同媒質(zhì)的分界面上，導(dǎo)體球電位為Φ₀，求上、下半空間中任意點(diǎn)處的電位。

證明▽·（▽×）=0

質(zhì)量為m ，長為L的的金屬棒ab用兩根細(xì)金屬絲懸掛在絕緣架MN下面，整個(gè)裝置處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)金屬棒通以由a向b的電流I后，將離開原位置向前偏轉(zhuǎn)α角而重新平衡，如圖。求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向和大小。

求下列情況下，真空中帶電面之間的電壓。無限長同軸圓柱面，半徑分別為a和b（b>a），每單位長度上電荷：內(nèi)柱為τ而外柱為-τ。

在空氣中傳播的均勻平面波的電場復(fù)數(shù)形式為

①求該平面波的傳播方向和頻率；
②指出波的極化方式；
③寫出相伴的磁場；

④求平均坡印廷矢量。

一右旋圓極化波從空氣中垂直入射到位于z=0處的理想導(dǎo)體平面上，已知電磁波的工作頻率為100MHz，入射波電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)形式為

電流連續(xù)性方程在電流恒定時(shí)，
積分形式的表達(dá)式為（）；
微分形式的表達(dá)式為（）