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問答題

甲油庫存油是乙油庫存油的6倍，若兩油庫各增加30噸后，甲油庫存油就將是乙油庫存油量的3倍．甲油庫原來存油_甲油庫存油是乙油庫存油的6倍，若兩油庫各增加30噸后，甲油庫存油就將是乙油庫存油量的3倍．甲油庫原來存油噸，乙油庫原來存油__噸．

答案：甲油庫原來存油120噸，乙油庫原來存油20噸。

問答題

某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用4小時，兩管同時開放3小某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用4小時，兩管同時開放3小時后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨(dú)開放注滿油罐時各需多少小時？

答案：設(shè)甲管單獨(dú)注滿油罐需要的時間為x小時，那么乙管單獨(dú)注滿油罐需要的時間為x+4小時。甲管每小時的注油速率是1/x（油罐/小時），乙管每小時的注油速率是1/(x+4)（油罐/小時）。當(dāng)兩管同時開放3小時后，甲管停止，乙管繼續(xù)注油9小時后注滿油罐。在這12小時內(nèi)，甲乙兩管共同注油的量加上乙管單獨(dú)注油的量等于油罐的總?cè)萘俊? 因此，我們可以得到以下方程： 3 * (1/x + 1/(x+4)) + 9 * (1/(x+4)) = 1 將方程中的分?jǐn)?shù)合并，得到： 3/x + 3/(x+4) + 9/(x+4) = 1 將方程兩邊的分母通分，得到： 3(x+4) + 3x + 9x = x(x+4) 展開并合并同類項： 3x + 12 + 3x + 9x = x^2 + 4x 合并同類項得到： 15x + 12 = x^2 + 4x 將方程轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的二次方程形式： x^2 + 4x - 15x - 12 = 0 簡化得到： x^2 - 11x - 12 = 0 這是一個標(biāo)準(zhǔn)的二次方程，我們可以用求根公式來解它： x = [11 ± sqrt(11^2 + 4*12)] / 2 x = [11 ± sqrt(121 + 48)] / 2 x = [11 ± sqrt(169)] / 2 x = [11 ± 13] / 2 得到兩個解： x1 = (11 + 13) / 2 = 24 / 2 = 12 x2 = (11 - 13) / 2 = -2 / 2 = -1 由于時間不能為負(fù)數(shù)，我們舍去x2 = -1這個解。因此，甲管單獨(dú)注滿油罐需要12小時，乙管單獨(dú)注滿油罐需要12 + 4 = 16小時。