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設(shè)離散型隨機(jī)變量的X分布列為：

X -1?0?2?3
P 0.125 0.25 0.375 0.25
求：(1)E(X)；(2)E(X²)，D(X)；(3)E(-2X+1)。

參考答案： (1) E(X) = ΣxP(X=x) = (-1)*0.125 + 0*0.25 + 2*0.375 + 3*0.25 = -0.125 + 0 + 0.75 + 0.75 = 1.375 (2) E(X^2) = Σx^2P(X=x) = (-1)^2*0.125 + 0^2*0.25 + 2^2*0.375 + 3^2*0.25 = 0.125 + 0 + 1.5 + 2.25 = 3.875 D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 3.875 - (1.375)^2 = 3.875 - 1.890625 = 1.984375 (3) E(-2X+1) = -2E(X) + 1 = -2*1.375 + 1 = -2.75 + 1 = -1.75

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(A) S₁＞S₂(B) S₁＜S₂
(C) 當(dāng)f(x)＞0時，S₁＞S₂(D) 當(dāng)g(x)＞0時，S₁＞S₂

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