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等比數(shù)列{xn}各項均為正值，yn=2logaxn（）求數(shù)列{|y n |}的前n項和．

參考答案：（1）∵{x n }是等比數(shù)列，設其公比為q， x n+1 x n =q （定值），y n+1 -y n =2（log a x n+1 -log a x n ）=2log a q（是定值），所以數(shù)列{y n }是等差數(shù)列． 4’ （2）由（1）知{y n }是等差數(shù)列，y 7 =y 4 +3d即 11=17+3d ∴d=-2，y n =17+（n-4）d=25-2n6’ 由 25-2n≥0得n≤ 25 2 當n≤12時y n ＞0；當n≥13時，y n ＜0所以數(shù)列{y n }的前12項和最大； ∵y 1 =23， ∴最大值 S 12 =12×23+ 12×11 2 （-2）=144 ； 9′ （3） S n =23n+ n（n-1） 2 （-2）=24n- n 2 設{｜y n ｜}的前n項和為T n ， ∵當n≤12時y n ＞0；當n≥13時，y n ＜0， ∴當1≤n≤12時 T n =S n =24n-n 2 11′ 當n≥13時，T n =a 1 +a 2 +…+a 12 -a 13 -…-a n =S 12 -（S n -S 12 ）=2S 12 -S n =2×144-24n+n 2 13′ 所以 T n = 24n- n 2 （1≤n≤12） n 2 -24n+288 （n≥13）（n∈ N * ） 14’

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