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已知一個(gè)長(zhǎng)焦距望遠(yuǎn)物鏡，第一塊透鏡f'₁=450mm，第二塊透鏡f'₂=-240mm，兩透鏡間隔d=200mm。入射平行光高度h₁=50mm，tanω=-0.02。第一塊透鏡用K9玻璃(n_D=1.5163，ν_D=64.1)，第二塊透鏡用ZF6玻璃(n_D=1.755，ν_D=27.5)。孔徑光闌與第一塊透鏡重合，試求該系統(tǒng)的∑C_Ⅰ、∑C_Ⅱ和∑S_Ⅳ值。

參考答案：為了計(jì)算望遠(yuǎn)物鏡系統(tǒng)的C_Ⅰ、C_Ⅱ和S_Ⅳ值，我們需要使用一些基本的光學(xué)公式和符號(hào)。首先，我們定義以下符號(hào)： - f'1 和 f'2 分別是第一塊和第二塊透鏡的焦距。 - d 是兩透鏡之間的間隔。 - h1 是入射平行光的高度。 - tanω 是視場(chǎng)角的正切值。 - nD 是玻璃的折射率。 - νD 是玻璃的阿貝數(shù)。 C_Ⅰ、C_Ⅱ和S_Ⅳ是光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的初級(jí)像差系數(shù)，它們分別代表球面像差、彗差和畸變。這些系數(shù)可以通過(guò)以下公式計(jì)算： 1. C_Ⅰ（球面像差系數(shù)）： \[ C_{Ⅰ} = \frac{h_1^2}{f'} \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n'} \right) \] 其中，n 和 n' 分別是物方和像方介質(zhì)的折射率，f' 是系統(tǒng)的總焦距。 2. C_Ⅱ（彗差系數(shù)）： \[ C_{Ⅱ} = \frac{h_1^3}{f'} \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n'} \right) \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n'} \right) \] 3. S_Ⅳ（畸變系數(shù)）： \[ S_{Ⅳ} = \frac{h_1^4}{f'} \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n'} \right) \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n'} \right) \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n'} \right) \] 由于孔徑光闌與第一塊透鏡重合，我們可以認(rèn)為系統(tǒng)的總焦距f'等于第一塊透鏡的焦距f'1，即f' = f'1 = 450mm。現(xiàn)在我們可以計(jì)算C_Ⅰ、C_Ⅱ和S_Ⅳ： 1. C_Ⅰ： \[ C_{Ⅰ} = \frac{h_1^2}{f'} \left( \frac{1}{n_{\text{air}}} - \frac{1}{n_{\text{K9}}} \right) \] \[ C_{Ⅰ} = \frac{50^2}{450} \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{1.5163} \right) \] \[ C_{Ⅰ} = \frac{2500}{450} \left( 1 - \frac{1}{1.5163} \right) \] \[ C_{Ⅰ} = \frac{2500}{450} \left( \frac{1.5163 - 1}{1.5163} \right) \] \[ C_{Ⅰ} = \frac{2500}{450} \left( \frac{0.5163}{1.5163} \right) \] \[ C_{Ⅰ} = \frac{2500 \times 0.5163}{450 \times 1.5163} \] \[ C_{Ⅰ} = \frac{1290.75}{682.335} \] \[ C_{Ⅰ} \approx 1.89 \] 2. C_Ⅱ： \[ C_{Ⅱ} = \frac{h_1^3}{f'} \left( \frac{1}{n_{\text{air}}} - \frac{1}{n_{\text{K9}}} \right)^2 \] \[ C_{Ⅱ} = \frac{50^3}{450} \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{1.5163} \right)^2 \] \[ C_{Ⅱ} = \frac{125000}{450} \left( \frac{0.5163}{1.5163} \right)^2 \] \[ C_{Ⅱ} = \frac{125000 \times 0.5163^2}{450 \times 1.5163^2} \] \[ C_{Ⅱ} \approx \frac{125000 \times 0.2665}{450 \times 2.300} \] \[ C_{Ⅱ} \approx \frac{33312.5}{1035} \] \[ C_{Ⅱ} \approx 32.17 \] 3. S_Ⅳ： \[ S_{Ⅳ} = \frac{h_1^4}{f'} \left( \frac{1}{n_{\text{air}}} - \frac{1}{n_{\text{K9}}} \right)^3 \] \[ S_{Ⅳ} = \frac{50^4}{450} \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{1.5163} \right)^3 \] \[ S_{Ⅳ} = \frac{6250000}{450} \left( \frac{0.5163}{1.5163} \right)^3 \] \[ S_{Ⅳ} = \frac{6250000 \times 0.5163^3}{450 \times 1.5163^3} \] \[ S_{Ⅳ} \approx \frac{6250000 \times 0.1373}{450 \times 3.478} \] \[ S_{Ⅳ} \approx \frac{860625}{1565.1} \] \[ S_{Ⅳ} \approx 550.0 \] 請(qǐng)注意，上述計(jì)算中使用了近似值，實(shí)際計(jì)算時(shí)應(yīng)使用精確值。另外，由于第二塊透鏡的焦距為負(fù)值，表示它是一個(gè)凹透鏡，因此在計(jì)算像差系數(shù)時(shí)，需要考慮其對(duì)系統(tǒng)像差的貢獻(xiàn)。但是，由于題目中沒(méi)有提供足夠的信息來(lái)計(jì)算第二塊透鏡對(duì)像差的具體貢獻(xiàn)，我們這里只考慮了第一塊透鏡的貢獻(xiàn)。在實(shí)際的系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，需要綜合考慮所有透鏡的貢獻(xiàn)來(lái)計(jì)算這些像差系數(shù)。

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已知一個(gè)相對(duì)孔徑D/f'=1/2.2，焦距f'=12.45mm的變焦距電影攝影物鏡，其零視場(chǎng)各單色光的MTF及其對(duì)應(yīng)色權(quán)因子列于表1。試求其多色光MTF值（空間頻率N=25lp/mm)。

表1 零視場(chǎng)的MTF及W_λ

λ/mm	MTF	W_λ	λ/mm	MTF	W_λ
0.0005893	0.9153	2	0.0006563	0.7557	1
0.0004861	0.5521	1	0.0004358	0.7517	1

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