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參考答案：答案：(1) 根據(jù)題意，當(dāng)生產(chǎn)速度為1千克/小時(shí)時(shí)，消耗A材料為10千克。因此，消耗A材料與生產(chǎn)速度的關(guān)系可以表示為一個(gè)二次函數(shù)，即每小時(shí)消耗A材料為 \( kx^2 + 9 \) 千克。由于當(dāng) \( x = 1 \) 時(shí)，\( k \cdot 1^2 + 9 = 10 \)，可以解得 \( k = 1 \)。因此，每小時(shí)消耗A材料的函數(shù)為 \( y = x^2 + 9 \)。現(xiàn)在，我們要找到生產(chǎn)m千克該產(chǎn)品消耗的A材料總量y。由于生產(chǎn)速度為x千克/小時(shí)，生產(chǎn)m千克需要 \( \frac{m}{x} \) 小時(shí)。所以，生產(chǎn)m千克該產(chǎn)品消耗的A材料總量y為： \[ y = \left( \frac{m}{x} \right) \cdot (x^2 + 9) \] \[ y = mx + \frac{9m}{x} \] (2) 要使生產(chǎn)1000千克該產(chǎn)品消耗的A材料最少，我們需要找到函數(shù) \( y = mx + \frac{9m}{x} \) 的最小值，其中m=1000。這是一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)，我們可以使用微積分中的導(dǎo)數(shù)來(lái)找到它的最小值。首先，我們對(duì)y關(guān)于x求導(dǎo)： \[ \frac{dy}{dx} = m - \frac{9m}{x^2} \] 令導(dǎo)數(shù)等于0，找到可能的極值點(diǎn)： \[ m - \frac{9m}{x^2} = 0 \] \[ m = \frac{9m}{x^2} \] \[ x^2 = 9 \] \[ x = 3 \]（因?yàn)?\( x < 100 \)）現(xiàn)在我們需要驗(yàn)證x=3時(shí)是否為最小值。由于 \( \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{18m}{x^3} \)，當(dāng) \( x = 3 \) 時(shí)，\( \frac{d^2y}{dx^2} > 0 \)，這意味著函數(shù)在x=3處取得最小值。因此，工廠(chǎng)應(yīng)選取生產(chǎn)速度為3千克/小時(shí)。此時(shí)，生產(chǎn)1000千克該產(chǎn)品消耗的A材料最少，最少消耗量為： \[ y = 1000 \cdot 3 + \frac{9 \cdot 1000}{3} \] \[ y = 3000 + 3000 \] \[ y = 6000 \] 所以，工廠(chǎng)應(yīng)以3千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)，消耗的A材料最少為6000千克。

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