問答題
設(shè)I是n階單位陣，U為任一n維非零向量（分量不全為零），試證H=I-2UUT/UTU是對稱的正交陣，并驗證，當(dāng)n=0，U=[sinα/2，-cosα/2]T時，H就成為初等反射陣
常稱形如上式的正交陣為初等正交陣或豪斯霍爾德矩陣，要注意在上式中，UUT是n階矩陣，UTU是個非零一階矩陣，作不等于零的數(shù)看待。
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2.單項選擇題設(shè)A是n階矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（）
A.（kA）T=kAT
B.若A可逆，則（kA）-1=k-1A-1，（k≠0）
C.若A可逆，則[（AT）T]-1=[（A-1）-1]T
D.若A可逆，則[（A-1）-1]T=[（AT）-1]-1
4.問答題
試證矩陣
是正交陣（從而是可逆陣），并求出A-1。
最新試題
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
題型：填空題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
已知n階行列式=0，則下列表述正確的是（）。
題型：單項選擇題
下列矩陣必相似于對角矩陣的是()
題型：單項選擇題
如果A2-6A=E，則A-1=（）
題型：單項選擇題
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
相似的兩個矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
向量組的一個極大線性無關(guān)組可以取為（）
題型：單項選擇題
設(shè)A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題