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【計算題】設(shè)隨機變量𝜉
1
,···,𝜉
2𝑛
的數(shù)學(xué)期望為0,方差均為1,且任意兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)為𝜌,求𝜂=𝜉
1
+···+𝜉
𝑛
,𝜁=𝜉
𝑛+1
+···+𝜉
2𝑛
的相關(guān)系數(shù).
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問答題
【計算題】設(shè)𝜉
1
,𝜉
2
,···,𝜉
𝑚+𝑛
是獨立同分布的,且方差存在.求𝜂=𝜉
1
+𝜉
2
+···+𝜉
n
與𝜁=𝜉
𝑚+1
+𝜉
𝑚+2
+𝜉
𝑚+𝑛
的相關(guān)系數(shù).
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問答題
【共用題干題】
已知隨機變量𝜉,𝜂分別服從正態(tài)分布𝑁(1,9)和𝑁(0,16),且𝜉,𝜂的相關(guān)系數(shù)𝜌𝜉,
問𝜉和𝜁是否相互獨立?為什么?
答案:
雖然𝜉和𝜁的相關(guān)系數(shù)為0, 并且他們都是正態(tài)分布, 但并不意味著他們相互獨立. 因為他們...
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