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問答題

設(shè)A=，B=，且A與B相似。

求可逆矩陣P，使P^-1AP=B。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)A=，B=，且A與B相似。
求x與y的值。

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2.問答題 判斷矩陣能否對(duì)角化？若能對(duì)角化，求出相似變換矩陣。

參考答案：

3.問答題 設(shè)向量α₁=（1，4，0，2）^T，α₂=（2，7，1，3）^T，α₃=（0，1，-1，a）^T，β=（3，10，b，4）^T。
（1）當(dāng)a，b取何值時(shí)，β不能由α₁，α₂，α₃線性表示？
（2）當(dāng)a，b取何值時(shí)，β可由α₁，α₂，α₃線性表示？并求出相應(yīng)的表示式。

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4.問答題 判斷矩陣能否對(duì)角化？若能對(duì)角化，求出相似變換矩陣。

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5.問答題設(shè)2為A的一個(gè)特征值，且B=A²+3A+5I，試證：15為B的一個(gè)特征值。

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