問答題

【計(jì)算題】
設(shè)

問V₁，V₂是不是向量空間？為什么？

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)非齊次線性方程組Ax=b的系數(shù)矩陣的秩為r，η₁，···，η_n-r+1是它的n-r+1個(gè)線無關(guān)的解，則它的任一解可表示為x=k₁η₁+k₂η₂++k_n-r+1η_n-r+1（其中k₁+···+k_n-r+1=1）.

答案：

【計(jì)算題】設(shè)向量組α₁，α₂，α₃線性無關(guān)，向量β₁=2α₁+3α₂，β₂=3α₂+2α₃，β₃=2α₃+3α₁，試證：向量組β₁，β₂，β₃線性無關(guān)。

答案：

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