求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無(wú)開(kāi)方，又無(wú)除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？

初值問(wèn)題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).