有人提出這樣的一種從圖G中頂點(diǎn)u開始構(gòu)造最小生成樹的方法：
假設(shè)G=（V，E）是一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的帶權(quán)連通無向圖，T=（U，TE）是G的最小生成樹，其中U是T的頂點(diǎn)集，TE是T的邊集，則由G構(gòu)造從起始頂點(diǎn)u出發(fā)的最小生成樹T的步驟如下：
（1）初始化U={u}。以u到其他頂點(diǎn)的所有邊為候選邊。
（2）重復(fù)以下步驟n-1次，使得其他n-1個(gè)頂點(diǎn)被加入到U中。
從候選邊中挑選權(quán)值最小的邊加入到TE，設(shè)該邊在V-U中的頂點(diǎn)是v，將v加入U(xiǎn)中。
考查頂點(diǎn)v，將v與V-U頂點(diǎn)集中的所有邊作為新的候選邊。
若此方法求得的T是最小生成樹，請予以證明。若不能求得最小邊，請舉出反例。