設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均為m×n矩陣，現(xiàn)有四個(gè)命題：
以上命題中正確的是（）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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A.若對任意一組不全為零的數(shù)k1，···，ks，都有k1α1+k2α2+···+ksαs≠0，則α1，α2，···，αs線性無關(guān)
B.若α1，α2，···，αs線性相關(guān)，則對于任意一組不全為零的數(shù)k1，k2，···，ks，有k1α1+k2α2+···+ksαs=0
C.α1，α2，···，αs線性無關(guān)的充要條件是此向量組的秩為s
D.α1，α2，···，αs線性無關(guān)的必要條件是其中任意兩個(gè)向量線性無關(guān)
有唯一解？無解？有無窮多解？當(dāng)方程組有無窮多解時(shí)，求出它的通解，并用其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示。
最新試題
設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標(biāo)為（）。
設(shè)A為n階實(shí)對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組。
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
設(shè)A為3階實(shí)對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。