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設(shè)𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛，···為具有數(shù)學(xué)期望的隨機(jī)變量序列，隨機(jī)變量𝜂只取正整數(shù)值，且與{𝜉_𝑖|𝑖=1，2，···}相互獨(dú)立，證明：

設(shè)二維隨機(jī)變量（ξ，η）具有密度函數(shù)

試求
（1）常數(shù)C；    
（2）P（ξ+η<1）；      
（3）ξ與η是否相互獨(dú)立？為什么？        
（4）ξ和η的數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差。