問(wèn)答題

【計(jì)算題】
已知線性規(guī)劃問(wèn)題

對(duì)偶變量y₁，y₂，其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解是y₁^=4，y₂^=1，試應(yīng)用對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)，求原問(wèn)題的最優(yōu)解。

答案：

對(duì)偶問(wèn)題是：

最優(yōu)解X=（0，0，4，4）^T
目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為44。

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（1）求a₁₁，a₁₂，a₁₃，a₂₁，a₂₂，a₂₃，b₁，b₂的值；
（2）c₁，c₂，c₃的值；

答案：初始單純形表的增廣矩陣是：

最終單純形表的增廣矩陣為

C₂

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【計(jì)算題】
設(shè)線性規(guī)劃問(wèn)題1是：

又設(shè)線性規(guī)劃問(wèn)題2是：

答案：

把原問(wèn)題用矩陣表示：

原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)函數(shù)值相等，所以不等式成立，證畢。