設(shè)線性規(guī)劃問題1是:
又設(shè)線性規(guī)劃問題2是:
把原問題用矩陣表示:
原問題和對(duì)偶問題的最優(yōu)函數(shù)值相等,所以不等式成立,證畢。
判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明為什么?
(1)如線性規(guī)劃問題的原文題存在可行解,則其對(duì)偶問題也一定存在可行解。
(2)如線性規(guī)劃的對(duì)偶問題無(wú)可行解,則原問題也一定無(wú)可行解。
(3)如果線性規(guī)劃問題的原問題和對(duì)偶問題都具有可行解,則該線性規(guī)劃問題一定有有限最優(yōu)解。