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問(wèn)答題證明：若隨機(jī)變量𝜉只取一個(gè)值𝑎，則𝜉與任意的離散型的隨機(jī)變量相互獨(dú)立.

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1.問(wèn)答題 已知隨機(jī)變量𝜉₁，ξ₂同分布，分布列為：（𝑖=1，2），且𝑃（𝜉₁𝜉₂=0）=1，求𝑃（𝜉₁=𝜉₂）.

2.問(wèn)答題拋擲一枚均勻的硬幣三次，以𝜉表示出現(xiàn)正面的次數(shù)，以𝜂表示正面出現(xiàn)次數(shù)與反面出現(xiàn)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布列及邊際分布列.

參考答案：

3.問(wèn)答題在一批產(chǎn)品中一等品占50%，二等品占30%，三等品占20%.從中任取4件，設(shè)一、二、三等品的件數(shù)分別為𝜉，𝜂，𝜁，求（𝜉，𝜂，𝜁）的聯(lián)合分布列與各自的邊際分布列.

參考答案：

4.問(wèn)答題在一個(gè)袋中裝有𝑛個(gè)球，其中有𝑛₁個(gè)紅球，𝑛₂個(gè)白球，且𝑛₁+𝑛₂≤𝑛.現(xiàn)從中任意取出𝑟個(gè)球（𝑟≤min{𝑛₁，𝑛₂}）.設(shè)取出的紅球數(shù)為𝜉，取出的白球數(shù)為𝜂，求（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布列和邊際分布列.

參考答案：

5.問(wèn)答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布列如下圖，求其邊際分布列.

參考答案：