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問答題檢驗以下集合對于所指的加法及數(shù)乘法運算是否構(gòu)成線性空間。設(shè)V是與向量（1，0，0）^T不平行的全體三維實向量構(gòu)成的集合，對于向量的加法和數(shù)乘運算。

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1.問答題 檢驗以下集合對于所指的加法及數(shù)乘法運算是否構(gòu)成線性空間。
設(shè)V=|（α，β）|α∈V₁，β∈V₂，其中V₁，V₂是兩個線性空間，對于任意（α₁，β₁），（α₂，β₂）及k∈R，定義加法和數(shù)乘法運算如下：（α₁，β₁）⊕（α₂，β₂）=（α₁+α₂，β₁+β₂），k·（α₁，β₁）=（kα₁，kβ₁）。

參考答案：

2.問答題若A是正交矩陣，證明存在正定矩陣B，使A=B²。

參考答案：