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問(wèn)答題

【計(jì)算題】舉例說(shuō)明集合W₁是全體行列式的值為零的三階實(shí)矩陣構(gòu)成的集合，不是R^3×3的子空間。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
已知R³上線(xiàn)性變換σ在基β₁=（-1，1，1），β₂=（1，0，-1），β₃=（0，1，1）下的矩陣為，求σ在基α₁=（1，0，0），α₂=（0，1，0），α₃=（0，0，1）下的矩陣。

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)向量組A：α₁，α₂，···，α_r的秩為r₁；向量組B：β₁，β₂，···，β_r的秩為r₂；向量組C：α₁，α₂，···，α_r，β₁，β₂，···，β_r的秩為r₃，則有max（r₁，r₂）≤r₃≤r₁+r₂.

答案：