用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

用所求公式計算

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。