方陣T分塊形式為
其中Tii(i=1,2,...,n)為方陣,T稱(chēng)為塊上三角陣,如果對(duì)角塊的階數(shù)至多不超過(guò)2,則稱(chēng)T為準(zhǔn)三角形形式,用σ(T)記矩陣T的特征值集合,證明
用冪法計(jì)算下列矩陣的主特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量:
當(dāng)特征值有3位小數(shù)穩(wěn)定時(shí)迭代終止。
設(shè)Ax=b,其中A為非奇異陣。
(a)求證ATA為對(duì)稱(chēng)正定陣;
(b)求證cound(ATA)2=(cound(A)2)2。