問答題

【共用題干題】設(shè)f（x）在R上連續(xù)，且f（x）≠0，φ（x）在R上有定義，且有間斷點(diǎn)，則下列陳述中，哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？如果是對(duì)的，試說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。φ[f（x）]必有間斷點(diǎn)。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）在點(diǎn)x₀連續(xù)，證明函數(shù)φ（x）=max{f（x），g（x）}，ψ（x）=min{f（x），g（x）}在點(diǎn)x₀也連續(xù)。

答案：

【簡(jiǎn)答題】
試舉出具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）的例子：
x=0，±1，±2，±1/2，…，±n，±1/n，…是f（x）的所有間斷點(diǎn)，且它們都是無窮間斷點(diǎn)。

答案：