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問答題

【簡答題】
試舉出具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）的例子：
x=0，±1，±2，±1/2，…，±n，±1/n，…是f（x）的所有間斷點(diǎn)，且它們都是無窮間斷點(diǎn)。

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)
證明：f（x）在x=0連續(xù)；
f（x）在非零的x處都不連續(xù)。

答案：

【計(jì)算題】證明：若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x₀連續(xù)且f（x₀）≠0，則存在x₀的某一鄰域U（x₀），當(dāng)x∈U（x₀）時(shí)，f（x）≠0。

答案：