問答題已知向量a1=（1，2，3），a2=（3，2，1），a3=（-2，0，2），a4=（1，2，4）求3a1+2a2-5a3+4a4。

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1.單項選擇題設齊次線性方程組Ax=0，其中A為m×n矩陣，且r（A）=n-3，ξ1，ξ2，ξ3是方程組的三個線性無關的解向量，列Ax=0的基礎解系為（）。

A.ξ1，ξ2，ξ3
B.ξ1，ξ2+ξ3，ξ1+ξ2+ξ3
C.ξ1-ξ2，ξ2-ξ3，ξ3-ξ1
D.ξ3-ξ2-ξ1，ξ3+ξ2+ξ1，-2ξ3

2.單項選擇題

四元線性方程組的基礎解系是（）。

A.（0，0，0，0）T
B.（0，0，2，0）T
C.（1，0，-1）T
D.（0，0，2，0）T和（0，0，0，1）T

3.單項選擇題設矩陣A=（aij）m×n，Ax=0僅有零解的充分必要條件是（）。

A.A的列向量組線性無關
B.A的列向量線性相關
C.A的行向量組線性無關
D.A的行向量組線性相關

4.單項選擇題設A為m×n矩陣，線性方程組Ax=b對應的導出組為Ax=0，則下列結論中正確的是（）。

A.若Ax=0僅有零解，則Ax=b有唯一解
B.若Ax=0有非零解，則Ax=b有無窮多個解
C.若Ax=0有無窮多解，則Ax=0有非零解
D.若Ax=b有無窮多解，則Ax=0僅有零解

5.單項選擇題設A為n階矩陣，則下列結果中不確定的是（）。

A.A可逆的充分必要條件是r（A）=n
B.A可逆的充分必要條件是A的列秩為n
C.A可逆的充分必要條件是A的每一行向量都為非零向量
D.A可逆的充分必要條件是當x≠0時，Ax≠0，其中x=（x1，x2，...xn）T