計(jì)算下列曲面積分: ,其中Σ是以原點(diǎn)為中心,邊長(zhǎng)為2a(a>0)的正方體:|x|≤a,|y|≤a,|z|≤a的整個(gè)表面的外側(cè)。
根據(jù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理證明:設(shè)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(x)≠0,x∈[a,b],證明:f(x)在[a,b]上恒正且m〉0使f(x)≥m,x∈[a,b],或者f(x)在[a,b]上恒負(fù)且m〈0,使f(x)≤m,x∈[a,b]。