根據(jù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理證明:設f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(x)≠0,x∈[a,b],證明:f(x)在[a,b]上恒正且m〉0使f(x)≥m,x∈[a,b],或者f(x)在[a,b]上恒負且m〈0,使f(x)≤m,x∈[a,b]。
根據(jù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理證明:設f(x)在x0處連續(xù),f(x0)〉0,試證:存在x0的某領域(x0-δ,x0+δ),使f(x)〉f(x0)/2,x∈(x0-δ,x0+δ)。
計算曲面積分其中Σ是球面x2+y2+z2=a2。