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問(wèn)答題 設(shè)n（n〉1）階上三角矩陣，若A≠aE，則A不能與對(duì)角矩陣相似。

1.問(wèn)答題設(shè)A為n階方陣，證明：∣A∣=0<=>零是A的一個(gè)特征值。

2.問(wèn)答題 設(shè)矩陣，∣A∣=-1，A^*有一個(gè)特征值λ₀，屬于λ₀的特征向量為ξ=[-1，-1，1]^T，求a，b，c和λ₀的值。

3.問(wèn)答題 已知3階方陣A的特征值為0，1，2，所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。
求A³+A²-4A+2E。

4.問(wèn)答題 已知3階方陣A的特征值為0，1，2，所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。
求∣A³+A²-4A+2E∣。

5.問(wèn)答題 已知3階方陣A的特征值為0，1，2，所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。
求A^k，其中k為任意正整數(shù)。