推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

若用梯形公式計(jì)算，步長(zhǎng)h有無限制.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.