已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)式中τ=0.05s。當(dāng)輸入信號x（t）=0.5cos（10t）+0.2cos（100t-45°）時(shí)，求其輸出y（t），并比較y（t）與x（t）的幅值與相位有何區(qū)別。

若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)（見圖），問是否能組成帶通濾波器？請寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。

一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為R_i的信號源相連，其轉(zhuǎn)角θ和信號源電壓U_i的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即設(shè)其中動圈部件的轉(zhuǎn)動慣量I為2.5×10^-5kg·m²，彈簧剛度r為10^-3N·m·rad^-1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截面積A為10^-4m²，線圈內(nèi)阻R₁為75Ω，磁通密度B為150Wb·m^-1和信號內(nèi)阻R_i為125Ω；
1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度（rad·V^-1）。
2）為了得到0.7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度為多少？

求h（t）的自相關(guān)函數(shù)。

假定有一個(gè)信號x（t），它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為。求該信號的自相關(guān)函數(shù)。