一個磁電指示機構和內(nèi)阻為R_i的信號源相連，其轉(zhuǎn)角θ和信號源電壓U_i的關系可用二階微分方程來描述，即設其中動圈部件的轉(zhuǎn)動慣量I為2.5×10^-5kg·m²，彈簧剛度r為10^-3N·m·rad^-1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截面積A為10^-4m²，線圈內(nèi)阻R₁為75Ω，磁通密度B為150Wb·m^-1和信號內(nèi)阻R_i為125Ω；
1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度（rad·V^-1）。
2）為了得到0.7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進后系統(tǒng)的靈敏度為多少？

求h（t）的自相關函數(shù)。

假定有一個信號x（t），它由兩個頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學表達式為。求該信號的自相關函數(shù)。

求方波和正弦波（見圖）的互相關函數(shù)。

某一系統(tǒng)的輸人信號為x（t）（見圖），若輸出y（t）與輸入x（t）相同，輸入的自相關函數(shù)R_x（τ）和輸入—輸出的互相關函數(shù)R_x（τ）之間的關系為R_x（τ）=R_xy（τ+T），試說明該系統(tǒng)起什么作用？