若函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)二階可導,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中,證明在(x1,x3)內(nèi)至少有一點ξ,使得f’’(ξ)=0。
設在半平面x>0內(nèi)有力構成力場,其中k為常數(shù),ρ=√x2+y2.證明在此力場中場力所作的功與所取的路徑無關.
函數(shù)f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導。證明存在ξ∈(a,b),使