氫原子光譜可見波段相鄰4條譜線的波長分別為656.47、486.27、434.17和410.29nm，試通過數(shù)學(xué)處理將譜線的波數(shù)歸納成為下式表示，并求出常數(shù)R及整數(shù)n1、n2的數(shù)值。

函數(shù)是否是一維勢箱中粒子的一種可能狀態(tài)？若是，其能量有無確定值？若有，其值為多少？若無，求其平均值。

已知封閉的圓環(huán)中粒子的能級為：n=0，±1，±2，±3…
式中n為量子數(shù)，R是圓環(huán)的半徑，若將此能級公式近似地用于苯分子中π⁶₆離域π鍵，取R=140pm，試求其電子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)所吸收的光的波長。

若在下一離子中運(yùn)動的π電子可用一維勢箱近似表示其運(yùn)動特征： 
估計(jì)這一勢箱的長度l=1.3nm，根據(jù)能級公式En=n²h²/8ml²估算π電子躍遷時(shí)所吸收的光的波長，并與實(shí)驗(yàn)值510.0nm比較。