問答題

【計算題】某系統(tǒng)的特征方程為：3s⁴+10S³+5S²+S+2=0，試用勞斯判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明右半S平面上極點的個數(shù)。

答案：

列出勞思表如下：

表中第一列元素變號2次，s右半平面有兩個閉環(huán)極點，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

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【計算題】某系統(tǒng)的特征方程為：2s⁴+10S³+5S²+S+1=0，試用勞斯判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

答案：

列出勞思表如下：

表中第一列元素變號2次，s右半平面有兩個閉環(huán)極點，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

【計算題】
某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，
（1）畫出開環(huán)奈氏曲線，并用奈氏判據(jù)說明閉環(huán)穩(wěn)定性；
（2）畫出開環(huán)伯德圖，并求截止頻率ω_c；
（3）求相位裕量，并分析系統(tǒng)相對穩(wěn)定性.

答案：
（3）ν（ω_c）=180°+φ（ω