問答題

【計算題】
具有系數(shù)矩陣的方程組Ax=b，試求參數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足的取值范圍，使得Jacobi迭代法收斂。

答案：

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【簡答題】
具有系數(shù)矩陣的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代法收斂而Gauss-Seidel迭代法求解，試用參數(shù)a，b應(yīng)當(dāng)滿足的條件表達兩種迭代法都收斂的充分必要條件（提示：求出兩種迭代矩陣的譜半徑，都含有參數(shù)a，b）

答案：

某方程組系數(shù)矩陣，要使A成為對稱正定矩陣，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）；此時對于松弛因子0<ω<2，用SOR方法求解相應(yīng)方程組一定收斂。

答案： |a|<1