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問答題
【簡(jiǎn)答題】
具有系數(shù)矩陣
的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代法收斂而Gauss-Seidel迭代法求解，試用參數(shù)a，b應(yīng)當(dāng)滿足的條件表達(dá)兩種迭代法都收斂的充分必要條件（提示：求出兩種迭代矩陣的譜半徑，都含有參數(shù)a，b）
答案：
，要使A成為對(duì)稱正定矩陣，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）；此時(shí)對(duì)于松弛因子0<ω<2，用SOR方法求解相應(yīng)方程組一定收斂。
，則其相應(yīng)的Jacobi迭代矩陣J=（）；Gauss-Seidel迭代矩陣G=（）。
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