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問答題已知a=[1 2 3]_1×3，β=[1 1/2 1/3]_1×3，設A=a^Tβ，求A′（n〉1）。

1.問答題設A是實數(shù)域上的矩陣，證明：A^TA=O，則A=O。

2.問答題設n階實對稱矩陣A的正負慣性指數(shù)都不為零.證明：存在非零向量X₁，X₂和X₃，使得X₁AX₁>0，X₂^TAX₂=0和X₃^TAX₃<0.