問答題

【計(jì)算題】設(shè)n階實(shí)對稱矩陣A的正負(fù)慣性指數(shù)都不為零.證明：存在非零向量X₁，X₂和X₃，使得X₁AX₁>0，X₂^TAX₂=0和X₃^TAX₃<0.

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)A是具有正對角元素的非奇異對稱矩陣。證明：若求解Ax=b的G-S迭代方法對任意近似x^（0）皆收斂，則A必為正定的。

答案：

【簡答題】設(shè)A，B都是對稱矩陣，證明：AB為對稱矩陣<=>AB=BA。

答案：